Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 15
Медианы треугольника $ABC$ с вершиной в точках $A(-4,~-2)$ и $B(-2,~7)$ пересекаются в точке $O(1,~2)$. Найти координаты третьей вершины треугольника.
Ответ:
Решение:
Медианы треугольника $ABC$ с вершиной в точках $A(2,~-2)$ и $B(1,~4)$ пересекаются в точке $O(4,~1)$. Найти координаты третьей вершины треугольника.
Ответ:
Решение:
Медианы треугольника $ABC$ с вершиной в точках $A(-1,~2)$ и $B(1,~-3)$ пересекаются в точке $O(3,~0)$. Найти координаты третьей вершины треугольника.
Ответ:
Решение:
Медианы треугольника $ABC$ с вершиной в точках $A(-1,~5)$ и $B(1,~-3)$ пересекаются в точке $O(3,~1)$. Найти координаты третьей вершины треугольника.
Ответ:
Решение:
Точки $A(2,~-2)$ и $B(-1,~7)$ — вершины треугольника $ABC$. Точка $P(5,~4)$ — середина стороны $BC$. Найти координаты вершины $C$ треугольника и координаты точки $O$ пересечения медиан треугольника.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~-2)$, $B(-1,~5)$ и $C(8,~0)$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-5,~0)$, $B(-6,~7)$ и $C(8,~-1)$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-1,~-1)$, $B(4,~6)$ и $C(6,~-2)$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-2,~-1)$, $B(4,~0)$ и $C(1,~4)$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~1)$, $B(5,~-1)$ и $C(2,~6)$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-3,~-1)$, $B(5,~-3)$ и $C(1,~7)$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ заданы координаты двух вершин: $B(-6,~0)$ и $C(5,~-2)$. Медианы $BP$ и $CR$ пересекаются в точке $O(0,~2)$. Найти координаты вершины $A$ треугольника
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-7,~-1)$, $B(-3,~7)$, $C(7,~-3)$. Найти угол между медианами $AK$ и $BM$ треугольника. Найти площадь треугольника.
Ответ:
Решение:
Медианы треугольника с вершинами в точках $A(-5;~6)$, $B(-1;~-5)$ и $C$ пересекаются в точке $O(1;~3)$. Найти координаты вершины $C$ треугольника.
Ответ:
Решение:
а) Пусть $M$ — точка пересечения медиан треугольника $ABC$, $O$ — произвольная точка. Докажите, что $$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}).$$
б) Дан тетраэдр $ABCD$, в котором $AB=BD=3$, $AC=CD=5$, $AD=BC=4$. Найдите $AM$, где $M$ — точка пересечения медиан грани $BCD$.
Ответ:
Решение: