Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 45
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение:
$\displaystyle \sin\left(-\frac{13\pi}{3}\right)-\cos\frac{29\pi}{6}+\text{ctg}\frac{11\pi}{3}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{8}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{15}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=\frac{20}{29}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{15}{8}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{7}{24}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{7}{25}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{20}{21}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,x = \frac34$ и $\displaystyle \pi < x < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha = -\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\left(\frac{3\pi}{4}+\alpha\right)=\frac{7}{17}$ и $\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\sin\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\left(\frac{7\pi}{4}-\alpha\right)=-\frac{17}{7}$ и $\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \cos\left(\alpha-\frac{2\pi}{3}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{8}{15}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \sin\left(\alpha-\frac{7\pi}{6}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{5}{12}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+5\sin x+1)\sqrt{-5\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(\cos2x-3\sqrt3\cos x-5)\sqrt{-7\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение: