Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 273
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ взята точка $K$ так, что $BK:KC=1:4$, а на отрезке $AK$ взята точка $M$ так, что $AM:MK=5:3$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $CMK$ равна 9.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения прямых, проходящих через точку $M(14;~2)$ и удаленных от начала координат на расстояние, равное 10. Найти угол между этими прямыми.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника и его площадь, если один из катетов в 3 раза больше другого, а гипотенуза равна 10.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника и его площадь, если один из катетов в 2 раза больше другого, а гипотенуза равна 5.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника и его площадь, если один из катетов в 4 раза больше другого, а гипотенуза равна 17.
Ответ:
Решение:
Найти катеты прямоугольного треугольника и его площадь, если один из катетов в 2 раза больше другого, а гипотенуза равна 15.
Ответ:
Решение:
Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен $3$, а проекция другого катета на гипотенузу равна $\displaystyle \frac{16}{5}$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен $12$, а проекция другого катета на гипотенузу равна $\displaystyle \frac{25}{13}$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен $8$, а проекция другого катета на гипотенузу равна $\displaystyle \frac{18}{5}$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен $20$, а проекция другого катета на гипотенузу равна $9$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Боковые стороны трапеции равны $\sqrt{26}$ и $\sqrt{34}$, а основания — 4 и 8. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Боковые стороны трапеции равны $\sqrt{17}$ и $2\sqrt{5}$, а основания — 3 и 6. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
Вершины треугольника соединены с центром вписанной окружности. Проведёнными отрезками площадь треугольника разделилась на три части, площади которых равны 7, 15 и 20. Найдите стороны треугольника.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $B$ биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $D$. Известно, что $BD = 4$, $DC = 6$. Найдите площадь треугольника $ADC$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=3\sqrt{10}$ и $AC=6$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, равна 8, а разность проекций катетов на гипотенузу равна 12. Найти катеты и площадь треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=4\sqrt{5}$ и $AC=8$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=5\sqrt{26}$ и $AC=10$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение: