Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 73
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\log_2 x$, параболой $y=x^2-6x+5$ и прямой $x=4$. Сделайте чертёж.
Указание. $\displaystyle \int\log_2 x\,dx=x\log_2\frac{x}{e}+C$.
Указание. $\displaystyle \int\log_2 x\,dx=x\log_2\frac{x}{e}+C$.
Ответ:
Решение:
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=|x|^3$ и прямой $7x-3y+10=0$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найдите площадь фигуры, ограниченной линией $y=\sqrt{|x|}$ и параболой $\displaystyle y=\frac{x^2}{8}$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями $y=(|x|-1)^2$, $y=4-|x-1|$ и прямой $x=2$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
В квадрат $[0,~2]\times[0,~2]$ наудачу бросают точку $(x,~y)$. Какова вероятность того, что её координаты удовлетворяют неравенству $y-2>x^2-2x$?
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$ и $y=2{,}5-2x^2$. Сделайте чертеж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{2}{1+x^2}$ и $y=3-2|x|$. Сделайте чертеж.
Ответ:
Решение:
Постройте множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих системе неравенств
$$\left\{\begin{aligned}
&|x-1|+|5-x| \leqslant 4, \\
&\frac{x^2-6x+2y+7}{x+y-4} \leqslant 0
\end{aligned}\right.$$
и найдите площадь получившейся фигуры.
Ответ:
Решение:
Постройте множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих системе неравенств
$$\left\{\begin{aligned}
&|x|+|4-x| \leqslant 4, \\
&\frac{x^2-4x-2y+2}{y-x+3} \geqslant 0
\end{aligned}\right.$$
и найдите площадь получившейся фигуры.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+4x+3$ и $y=5-|x+2|$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-2x-3$ и $y=8-|x-1|$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{4}{x}$ и $y=-x^2+4x+1$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{6}{x}$ и $\displaystyle y = -\frac{1}{2}x^2 + \frac52 x + 4$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение: