Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 360
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(2x-1)^2+(x-2)^3 > x^2(x-2), \\
&20x^2-28x+9 \leqslant 0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(3x-1)^2-(x+1)^3+x^3 \leqslant 3(2x^2-1), \\
&25x^2-5x-2 < 0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(x-3)^2+8x^3+11x^2 < (2x+1)^3, \\
&25x^2-25x+4 \leqslant 0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
& (3-2x)^2-(x-3)^3+x^3 \leqslant 13x^2, \\
& 5x^2-3x-2 < 0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac12$:
$$b^2(6a+b-25)-(b+2a)^3+6ab(2a+5)+(3a-5b)^2.$$
Ответ:
Решение:
Доказать, что $4y-25x^2-4y^2-30x-7 \leqslant 3$ для любых $x$ и $y$. Указать значения $x$ и $y$, при которых достигается равенство.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $2ab(18b-27a+14)-(3a-2b)^3+(2a-7b)^2+27a^3-49b^2$. Вычислить его значение при $\displaystyle a=b=-\frac12$.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&72x^2+6y^2=12x+25y, \\
&y-x=2.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&4x^2-3y^2=28x-9y, \\
&x+y=5.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $2ab(18b-27a+35)-(3a-2b)^3+(5a-7b)^2-49b^2+27a^3$. Вычислить его значение при $a=-\frac15$ и $b=-1$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $15xy(5y-x)+(4x-2y)^2-(x-5y)^3-125y^3-16x^2$. Вычислить его значение при $x=-2$ и $y=-1$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11x+13}{6}+\frac{5x-13}{3}=\frac{3x-2}{4}-\frac{31}{12}$
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{13x-7}{11}+\frac{3x-2}{3}=\frac{5-7x}{9}+\frac{134}{33}$
Ответ:
Решение: