Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 380
1337
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+8$, $y=8-4x$.
Ответ:
Решение:
1338
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$, $\displaystyle y=\frac14x^2$ и прямыми $y=1$, $y=24-5x$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
1339
Вычислить: $\displaystyle\int_4^9\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Ответ:
Решение:
1340
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$
Ответ:
Решение:
1341
Вычислить: $\displaystyle\int_3^8\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.
Ответ:
Решение:
1342
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x\,dx}{1+\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
1343
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt{e^x}}{\sqrt{e^x+e^{-x}}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1344
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^{1/x}}{x^2}$ на отрезке $[1,4]$.
Ответ:
Решение:
1345
Вычислить: $\int_0^{\ln 2}\sqrt{e^x-1}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1351
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\log_2 x$, $y=2^x$ и прямыми $x+y=1$ и $y=2$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
1394
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{y}{2x}$.
Ответ:
Решение:
1395
Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=2x\cos^2 y$, удовлетворяющее условию $y(0)=\pi/4$.
Ответ:
Решение:
1396
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1+y^2}{2x}$.
Ответ:
Решение:
1397
Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1}{3xy^2}$, удовлетворяющее условию $y(e^2)=1$.
Ответ:
Решение:
1398
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\cos2x\sqrt{4-y^2}$.
Ответ:
Решение:
1399
Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=-2\sin x\sqrt{y}$, удовлетворяющее условию $y(\pi/2)=1$
Ответ:
Решение:
1400
Найти частное решение уравнения $x^2y'=xy+y^2$, удовлетворяющее условию $y(e)=-e$.
Ответ:
Решение:
1401
Найти общее решение уравнения $x^2y'=x^2+xy+y^2$.
Ответ:
Решение:
1402
Найти общее решение уравнения $\displaystyle xy'=y+x\cos^2\frac{y}{x}$.
Ответ:
Решение:
1403
Найти общее решение уравнения $xy'=\sqrt{x^2-y^2}+y$.
Ответ:
Решение: