Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 380
1430
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=\sin\pi x$ и прямой $\displaystyle y=\frac{3x}{5}$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
1431
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\sin \pi x$ и $\displaystyle y=\frac32\left|x-\frac12\right|$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
1433
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=2^x$ и прямыми $y=1-x$ и $y=4x-4$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
1434
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=x^3$.
Ответ:
Решение:
1435
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=\sqrt x$.
Ответ:
Решение:
1436
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=2-x^2$.
Ответ:
Решение:
1437
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и линией $y=|x|+2$.
Ответ:
Решение:
1438
Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x^2+1}{x^3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1439
Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x+2}{x^2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1440
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x+1}{x^2+1}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1441
Вычислить: $\displaystyle\int_{-1}^0\frac{2x-1}{x^2+1}\,dx$
Ответ:
Решение:
1442
Вычислить: $\displaystyle\int_0^{\pi^2}\frac{\sin\sqrt x\,dx}{\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
1443
Вычислить: $\displaystyle\int_1^4\frac{e^{\sqrt x}}{\sqrt x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1444
Вычислить: $\displaystyle\int_1^e\frac{\ln x\,dx}{x}$.
Ответ:
Решение:
1445
Вычислить: $\displaystyle\int_0^{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}x\cos x^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1613
Найти длину дуги кривой: $y=x\sqrt x$, $0\leqslant x\leqslant 4$.
Ответ:
Решение:
1614
Найти длину дуги кривой: $y=e^x$, $0\leqslant x\leqslant1$.
Ответ:
Решение:
1616
Найти длину дуги кривой $y=\ln\cos x$ ($0\leqslant x\leqslant\pi/4$).
Ответ:
Решение:
1617
Найти объём тела, отсечённого от круглого цилиндра плоскостью, проходящей через диаметр нижнего основания и точку на окружности верхнего основания (см. рисунок). Радиус цилиндра $R$, высота $H$.
Чертёж: цилиндр, отсечённый плоскостью через диаметр AB нижнего основания и точку M верхнегоЧертёж: цилиндр, отсечённый плоскостью через диаметр AB нижнего основания и точку M верхнего
Ответ:
Решение:
1618
Конус радиуса $R$ и высоты $H$ пересекают две параллельные плоскости, одна из которых проходит через диаметр $AB$ и ось $SO$ конуса, а другая через точку $M$ на середине радиуса $OC\perp AB$. Найти объём части конуса, заключенной между этими плоскостями.
Чертёж: конус с осевым сечением через диаметр AB и параллельным сечением через середину M радиуса OCЧертёж: конус с осевым сечением через диаметр AB и параллельным сечением через середину M радиуса OC
Ответ:
Решение: