Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 380
7416
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\sin3x\,dx}{\cos^33x}$.
Ответ:
Решение:
7417
Найти интеграл: $\displaystyle\int \frac{2x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 6x + 4}{x^5 - 4x^4 + 6x^3 - 4x^2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
7515
а) Найти общее решение уравнения $\displaystyle y' = \frac{y^2+4}{2\sqrt{x}}$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y\left(\frac{\pi^2}{16}\right)=-\frac{2}{\sqrt3}$.
Ответ:
Решение:
7516
а) Найти общее решение уравнения $\displaystyle y' = \frac{y}{\cos^2 2x}$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y(0)=5$.
Ответ:
Решение:
7517
а) Найти общее решение уравнения $\displaystyle y' = 2x\,\sqrt{9-y^2}$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}}\right)=3$.
Ответ:
Решение:
7518
а) Найти общее решение уравнения $\displaystyle 2y\,dy=3x^2\cos^2y^2\,dx$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y(0)=\frac{\sqrt{\pi}}{2}$.
Ответ:
Решение:
7520
а) Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{2}{x\,\cos y}$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y(e)=\frac{\pi}{6}$.
Ответ:
Решение:
7521
а) Найти общее решение уравнения $\displaystyle y' = \frac{2x\,\cos^2 y}{\sqrt{1-4x^2}}$.
б) Найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию $\displaystyle y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{4}$.
Ответ:
Решение:
7522
Решить уравнение: $y' \cdot \cos x +y \cdot\sin x=2x\cos^2 x$
Ответ:
Решение:
7523
Решить уравнение: $y'\cdot2\sqrt{x+4}+y\cdot\text{tg}\,x=\cos x$
Ответ:
Решение:
7524
Решить уравнение: $\displaystyle y'-\frac{3}{x}\,y=\frac{x^3}{\sqrt{1-x^2}}$.
Ответ:
Решение:
7525
Решить уравнение: $(x^2+1)\,y'+2x\,y=\cos x$
Ответ:
Решение:
7526
Решить уравнение: $\displaystyle 2(x+1)\,y'+y=-2\sin x\cdot\sqrt{x+1}$
Ответ:
Решение:
7527
Решить уравнение: $y'-2y=-3e^{2x}\sin 3x$
Ответ:
Решение:
7528
Решить уравнение: $\displaystyle y'-\frac{2x\,y}{x^2+1} = x + \frac1x$
Ответ:
Решение:
7537
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+4x+3$ и $y=5-|x+2|$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
7538
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-2x-3$ и $y=8-|x-1|$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
7539
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{4}{x}$ и $y=-x^2+4x+1$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
7540
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{6}{x}$ и $\displaystyle y = -\frac{1}{2}x^2 + \frac52 x + 4$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
7541
Найти длину дуги кривой $\displaystyle y=\frac23(x-1)^{3/2}$ ($4\leqslant x\leqslant 9$).
Ответ:
Решение: