Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 143
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{13}{\sqrt{5x+8}}+(x+3)\sqrt{-x^2-6x-7}$.
Ответ:
Решение:
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $y=1+\sqrt{2x-5}$ возрастает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $y=2+\sqrt{3x-1}$ возрастает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $a$, при которых уравнение $\sqrt{5x-4-x^2}\,(x^2-3ax+2a^2)=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{x+4}=x+4$;
б) $2\sqrt{x+4}=x+5$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+4}=x+a$ не имеет решений.
а) $2\sqrt{x+4}=x+4$;
б) $2\sqrt{x+4}=x+5$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+4}=x+a$ не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{5-x}=5-x$;
б) $2\sqrt{5-x}=6-x$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{5-x}=a-x$ имеет ровно один корень.
а) $2\sqrt{5-x}=5-x$;
б) $2\sqrt{5-x}=6-x$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{5-x}=a-x$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x+1|}$ и $\displaystyle y=\frac{x+7}{5}$. Найти координаты точек их пересечения.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4\sqrt{x+5}=x+a$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+3}=x+a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-3ax+x+2a^2-2a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x-a|=\sqrt{31-x^2-2x}$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x+a|=\sqrt{4x+4-x^2}$ имеет два корня.
Ответ:
Решение: