Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 35
74
Решить уравнение: $\log_2(x+3)+\log_2(x+13)=3+\log_2(x+4)$
Ответ:
Решение:
127
Найти нули производной функции: $f(x)=2x(x-6)\ln x+3x(x-4)$
Ответ:
Решение:
128
Найти нули производной функции: $f(x)=x\ln^2x-x\ln x-x$
Ответ:
Решение:
129
Найти нули производной функции: $f(x)=(2x^2-8x)\ln x+x^2$
Ответ:
Решение:
131
Найти нули производной функции: $f(x)=(x^2-8x)\ln x-x^2+12x$
Ответ:
Решение:
191
Для функции $f(x)=(x^2-6x)\ln x-2x^2+15x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
279
Решить уравнение: $\displaystyle \log_3\left(x+8+\frac{2}{x+2}\right)^2-\log_3\frac{x+2}{x^2+10x+18}=6$
Ответ:
Решение:
280
Решить уравнение: $\displaystyle\log_3\left(x+\frac{9}{x-3}\right)^2-\log_3\frac{x-3}{x^2-3x+9}=6$
Ответ:
Решение:
282
Решить уравнение: $\displaystyle\log_2\left(x+2+\frac{9}{x-8}\right)^2-\log_2\frac{x-8}{x^2-6x-7}=12$
Ответ:
Решение:
286
Решить уравнение: $\displaystyle\log_3\left(x+7+\frac{4}{x-6}\right)^2-\log_3\frac{x-6}{x^2+x-38}=6$
Ответ:
Решение:
287
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2\frac{8x}{8x^2-23x+16}-\log_2\left(x+\frac{2}{x}-\frac{23}{8}\right)^2=9$
Ответ:
Решение:
642
Тонкопроводящий кабель состоит из медного провода с изоляцией. Скорость телеграфирования вычисляется как $\displaystyle V=Ax\ln(1/x)$, где $x$ — отношение радиуса медного провода к толщине изоляции. При каком значении $x$ скорость телеграфирования будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
761
Для данной функции $f(x)$ решить уравнение $f'(x)=0$: $f(x)=x\ln^2x-2x\ln x+x$.
Ответ:
Решение:
779
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$
Ответ:
Решение:
780
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+2)-2=\log_2\frac{x}{(x+2)^2}$
Ответ:
Решение:
1072
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{x}{\ln x}$ на отрезке $[2,e^2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1394
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{y}{2x}$.
Ответ:
Решение:
1411
Найти кривую, у которой подкасательная вдвое больше абсциссы точки касания. (Подкасательная — отрезок на оси абсцисс, заключенный между абсциссой точки касания и абсциссой точки пересечения касательной с осью абсцисс).
Ответ:
Решение:
1743
Решить уравнение: $\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}(x+3)-\log_{\frac12}(x-1)$.
Ответ:
Решение:
1744
Решить уравнение: $\log_{0{,}2}(x+1)=\log_{0{,}2}(8-x)-\log_{0{,}2}x$.
Ответ:
Решение: