Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1271
4737
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-a$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
5521
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{2x-3\sqrt x}{2x^2-6x\sqrt x+4x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
5522
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{2x+\sqrt x}{2x^2+2x\sqrt x-4x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
6049
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{2}{1+x^2}$ и $y=3-2|x|$. Сделайте чертеж.
Ответ:
Решение:
6158
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{10-3x}{x^2-4}+\frac{2x-5}{x-2}=\frac{x-5}{x+2}$.
Ответ:
Решение:
6166
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5x+2}{x^3-8}+\frac{2x+2}{x^2+2x+4}=\frac{1}{x-2}$.
Ответ:
Решение:
6168
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11x-5}{x^3-1}+\frac{3x-2}{x^2+x+1}=\frac{2}{x-1}$.
Ответ:
Решение:
6170
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x+2}{x^3-1}+\frac{2x-3}{x^2+x+1}=\frac{1}{x-1}$.
Ответ:
Решение:
6216
Решить уравнение: $\sqrt{2x^3+4x^2+4x+24}=3x+2$.
Ответ:
Решение:
6217
Решить уравнение: $\sqrt{2x^3+4x^2+4x+24}+3x+2=0$.
Ответ:
Решение:
6218
Решить уравнение: $\sqrt{6x^3+14x^2-14x+3}=5x-2$.
Ответ:
Решение:
6219
Решить уравнение: $\sqrt{6x^3+14x^2-14x+3}=2-5x$.
Ответ:
Решение:
6220
Решить уравнение: $\sqrt{3x^3+15x^2-x-4}=x+4$.
Ответ:
Решение:
6221
Решить уравнение: $\sqrt{3x^3+15x^2-x-4}+x+4=0$.
Ответ:
Решение:
6273
Найти все значения параметра $a$, при которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &ay^2-a^2xy+xy+a^2y-y-ax^2+2ax-a=0, \\ &x^2-10x+y^2-6|y|+29=0 \end{aligned}\right.$$ имеет ровно четыре решения.
Ответ:
Решение:
6351
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
6375
Найти предел: $\displaystyle \lim\limits_{x\to2} \frac{x^2-7x+10}{x-2}$.
Ответ:
Решение:
6376
Найти предел: $\displaystyle \lim\limits_{x\to3} \frac{x^2-8x+15}{x^2-9}$.
Ответ:
Решение:
6377
Найти предел: $\displaystyle \lim\limits_{x\to2} \frac{x^2-9x+14}{x^2-4}$.
Ответ:
Решение:
6378
Найти предел: $\displaystyle \lim\limits_{x\to5} \frac{x^2-9x+20}{x^2-25}$.
Ответ:
Решение: