Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 56
51
Решить неравенство: $\log_{\frac12}(x^2-x-2)\geqslant-2$
Ответ:
Решение:
52
Решить неравенство: $\log_2(x^2+3x-10)\leqslant3$
Ответ:
Решение:
54
Решить неравенство: $\log_2(x^2-4x+3)\leqslant3$
Ответ:
Решение:
340
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\textrm{tg}\,x$ ($-\pi/2 < x < \pi/2$) и прямой $\displaystyle y=\frac{4x}{\pi}$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
610
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2+4x+5)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
640
Найти наименьшее значение функции $y=\sqrt [3]{2(x+1)^2(x-2)}$ на отрезке $[-2,5]$.
Ответ:
Решение:
651
Если из круглого бревна диаметром $d$ вырезать балку с прямоугольным сечением, основание которого равно $x$, опереть ее на концах и равномерно нагрузить, то ее стрела прогиба будет равна $\displaystyle f=\frac {k}{x\left(d^2-x^2 \right)^{3/2}}$. Найти значение $x$, при котором балка обладает наибольшей жесткостью.
Ответ:
Решение:
668
Картина висит на стене так, что нижний ее конец на $b$ см, а верхний — на $a$ см выше глаз наблюдателя. На каком расстоянии от стены должен встать наблюдатель, чтобы рассмотреть картину под наибольшим углом?
Ответ:
Решение:
682
Найти наименьшее значение функции $\displaystyle y=\sqrt[3]{2x(x+3)^2}$ на отрезке $[-4,3]$.
Ответ:
Решение:
700
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=\sqrt [3]{2x^2(3-x)}$ на отрезке $[-1,6]$.
Ответ:
Решение:
1475
Решить уравнение: $\sqrt{x+2}+\sqrt{3x+4}=8$.
Ответ:
Решение:
1526
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x^2y^2-2x+y^2=0,\\ &2x^2-4x+3+y^3=0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1719
Решить уравнение: $\displaystyle 4^x-13\cdot3^{x-\frac12}=3^{x+\frac12}-7\cdot2^{2x-1}$.
Ответ:
Решение:
1768
Решить неравенство: $\displaystyle\log_{\frac13}\frac{x+4}{x-9}\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
2314
Решить уравнение: $4^x-x\cdot2^x-5\cdot2^x+4x+4=0$
Ответ:
Решение:
2517
Решить уравнение: $2\cdot3^{x+1}+x\cdot3^x+x^2+2x-24=0$.
Ответ:
Решение:
2518
Решить уравнение: $2^{x+2}+x\cdot2^x+x^2+x-12=0$.
Ответ:
Решение:
2541
Решить уравнение: $5^x(x-3)+x^2-30x+81=0$.
Ответ:
Решение:
2542
Решить уравнение: $x\cdot3^x+3^{x+1}+x^2-8x-33=0$
Ответ:
Решение:
2568
Решить уравнение: $x\cdot2^x-2^{x+2}+x^2-10x+24=0$.
Ответ:
Решение: