У стрелка есть четыре патрона, он пытается попасть в мишень, стреляя до первого попадания. Вероятность попадания при каждом очередном выстреле равна $0{,}9$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество использованных стрелком патронов.
Ответ:
Решение:
У стрелка есть три патрона, он пытается попасть в мишень, стреляя до первого попадания. Вероятность попадания при каждом очередном выстреле равна $0{,}7$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество использованных стрелком патронов.
Ответ:
Решение:
Случайная величина $X$ задана рядом распределения:
$$\displaystyle X \sim \begin{pmatrix}-1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\ 0{,}2 & 0{,}3 & 0{,}1 & p_4 & 0{,}1 \end{pmatrix}.$$
Вычислить $p_4$ и найти математическое ожидание случайной величины $X$.
Ответ:
Решение:
Случайная величина $X$ задана рядом распределения:
$$\displaystyle X \sim \begin{pmatrix}-1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\ 0{,}1 & p_2 & 0{,}4 & 0{,}1 & 0{,}2 \end{pmatrix}.$$
Вычислить $p_2$ и найти математическое ожидание случайной величины $X$.
Ответ:
Решение:
Для проверки на брак выбраны три детали, вероятность брака для каждой из них составляет $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество бракованных деталей в такой выборке.
Ответ:
Решение:
В магазине находятся три покупателя, каждый из них может сделать покупку с вероятностью $0{,}3$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество покупателей, сделавших покупку.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 4 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают два шарика. Случайная величина $X$ — количество черных шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 3 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают два шарика. Случайная величина $X$ — количество черных шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
Автомат делает четыре попытки отправить сообщение, вероятность успешной передачи сообщения при каждой очередной попытке равна $0,7$. Случайная величина $X$ — количество попыток, предпринятых автоматом. Составить ряд распределения случайной величины $X$ и вычислить её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
Автомат делает три попытки отправить сообщение, вероятность успешной передачи сообщения при каждой очередной попытке равна $0,8$. Случайная величина $X$ — количество попыток, предпринятых автоматом. Составить ряд распределения случайной величины $X$ и вычислить её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
Помещение освещается пятью лампочками, вероятность перегорания каждой из лампочек в течение года равна $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество лампочек, перегоревших в течение года.
Ответ:
Решение:
Помещение освещается пятью лампочками, вероятность перегорания каждой из лампочек в течение года равна $0{,}4$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество лампочек, перегоревших в течение года.
Ответ:
Решение:
Для проверки на брак выбраны четыре детали, вероятность брака для каждой из них составляет $0{,}3$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество бракованных деталей в такой выборке.
Ответ:
Решение:
В магазине находятся четыре покупателя, каждый из них может сделать покупку с вероятностью $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество покупателей, сделавших покупку.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 4 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают три шарика. Случайная величина $X$ — количество белых шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 3 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают три шарика. Случайная величина $X$ — количество белых шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, заданной функцией распределения:
$F_{\xi}(x)=\left\{\begin{aligned}
&0, &\text{если}~x < -1; \\
&0{,}4, &\text{если}~-1 \leqslant x < 1; \\
&0{,}6, &\text{если}~1 \leqslant x < 3; \\
&1, &\text{если}~x \geqslant 3.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
В корзине лежат шесть белых и три чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают три шарика. Случайная величина $\xi$ — количество черных шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $\xi$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат три белых и пять чёрных шариков. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают три шарика. Случайная величина $\xi$ — количество белых шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $\xi$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат три белых и четыре чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают три шарика. Случайная величина $\xi$ — количество белых шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $\xi$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение: