Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x^2-2x|}{x^2-2x}\cdot(3-x)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно две общие точки с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x^2-2x|}{x^2-2x}\cdot(2x-3)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно две общие точки с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=f(x)=|x^2+x-2|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=f(x)=|x^2+8x+15|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=f(x)=|x^2+6x+5|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=f(x)=|x^2-2x-3|$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-6x+5)(x-2)}{x-1}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-4x+3)(x-2)}{x-3}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-1)(x+2)}{x+1}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-4)(x-3)}{x-2}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2-6x+5,\quad\text{если}\quad x \leqslant 6; \\ &17-2x,\quad\text{если}\quad x > 6. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+10,\quad\text{если}\quad x \leqslant -1;\\ &x^2-4x+3,\quad\text{если}\quad x > -1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+9,\quad\text{если}\quad x \leqslant -2;\\ &x^2-2x-3,\quad\text{если}\quad x > -2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно три общие точки.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &3x+15,\quad\text{если}\quad x \leqslant -4;\\ &x^2+4x+3,\quad\text{если}\quad x > -4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
Графически решить уравнение: $\displaystyle \sqrt{x}=\frac{3x-8}{2}$.
Ответ:
Решение:
Графически решить уравнение: $\displaystyle \sqrt{x}=\frac{12-x}{4}$.
Ответ:
Решение:
Графически решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{x+2}=2+\sqrt{x+4}$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\left|\frac{3x-2}{2-x}-2\right|-6$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x+1|}{|x-1|}-3$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\left|\frac{3}{|x-2|}-3\right|-2$.
Ответ:
Решение: