В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что: а) все пассажиры выйдут на четвёртом этаже; б) все пассажиры выйдут одновременно (на одном и том же этаже); в) все пассажиры выйдут на разных этажах.
Ответ:
Решение:
Полная колода карт (52 карты) делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Найти вероятность того, что в одной пачке не будет ни одного туза, а в другой — все четыре.
Ответ:
Решение:
В урне 5 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Ответ:
Решение:
Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, случайно выбирают 6 человек. Какова вероятность того, что из выбранных шести человек не менее двух женщин?
Ответ:
Решение:
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
Ответ:
Решение:
На званый вечер приглашены 5 мужчин и 5 женщин. Напротив каждого места на круглый стол нужно поставить табличку с именем того, кто будет на этом месте сидеть, но никакие два лица одного пола не должны сидеть рядом. Сколькими способами можно расставить таблички?
Ответ:
Решение:
11 человек случайным образом рассаживаются за прямоугольным столом вдоль одной из его сторон. Найти вероятность того, что два фиксированных лица окажутся рядом.
Ответ:
Решение:
11 человек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Найти вероятность того, что два фиксированных лица окажутся рядом.
Ответ:
Решение:
Среди четырёх супружеских пар выбирают комиссию из трёх случайно выбранных человек. Какова вероятность того, что:
а) комиссия состоит из двух женщин и одного мужчины;
б) в комиссию не входят члены одной семьи?
а) комиссия состоит из двух женщин и одного мужчины;
б) в комиссию не входят члены одной семьи?
Ответ:
Решение: