Здесь собраны короткие простые задачи в одно-два действия, многие из которых решаются устно и могут быть использованы в «математических диктантах». Задачи этого раздела проверяют знания формул площадей многоугольников, радиусов вписанной/описанной окружностей и т.п.
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=20$ и $HD=5$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найти диагональ трапеции.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=13$, катет $BC=5$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
Для треугольника со сторонами $a=15$, $b=13$ и $c=4$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Ответ:
Решение:
В трапеции $ABCD$ большее основание $AD=14$, высота равна 8, а площадь трапеции равна 80. Найти меньшее основание $BC$ трапеции и среднюю линию трапеции.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ ($\angle B$ — тупой) стороны $AB=5$ и $AC=12$. Высота $BH_1=3$. Найти высоту $CH_2$.
Ответ:
Решение:
Сторона треугольника равна 12. Найти высоту треугольника, проведенную к этой стороне, если площадь треугольника равна 42.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой, а площадь прямоугольника равна 98. Найти ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого его периметр.
Ответ:
Решение: