Применив метод математической индукции, доказать, что при любом $n \in \mathbb{N}$ верно, что
$$1^3+2^3+\ldots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}.$$
Ответ:
Решение:
Применив метод математической индукции, доказать, что при любом $n \in \mathbb{N}$ верно, что
$$\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\ldots+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{n}{2n+1}.$$
Ответ:
Решение:
Применив метод математической индукции, доказать, что $n^3+11n$ делится на 6 при любом $n \in \mathbb{N}$.
Ответ:
Решение: