5905
Найти силу взаимодействия тонкого диска массы $M$ радиуса $r$ и материальной точки массы $m$, расположенной на прямой, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости и удалённой на расстояние $a$ от центра кольца.
Ответ:
Решение:
5904
Найти силу взаимодействия кольца массы $M$ радиуса $r$ и материальной точки массы $m$, расположенной на прямой, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости и удалённой на расстояние $a$ от центра кольца.
Ответ:
Решение:
5903
Найти силу взаимодействия полукольца массы $M$ радиуса $r$ и материальной точки массы $m$, расположенной в центре кольца.
Ответ:
Решение:
5524
Найти интеграл: $\displaystyle \int \frac{\sin^3 x}{\cos^2 x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
5523
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\sin^3 x}{\sqrt{\cos x}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
5522
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{2x+\sqrt x}{2x^2+2x\sqrt x-4x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
5521
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{2x-3\sqrt x}{2x^2-6x\sqrt x+4x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
5520
Найти интеграл: $\displaystyle \int \frac{x\sqrt x+x+2\sqrt x}{2x(x+1)(\sqrt x+1)}dx$.
Ответ:
Решение:
5519
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{2(\sqrt x-1)(x+1)}dx$.
Ответ:
Решение:
3846
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^4-1}}{x}$.
Ответ:
Решение:
3845
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$.
Ответ:
Решение:
3844
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
3843
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
2916
Написать уравнение касательной к параболе $y=x^2+6x+5$, проходящей через точку $(-2;~-3)$.
Ответ:
Решение:
1651
Деревянный поплавок цилиндрической формы, площадь основания которого равна $S$, а высота $H$, плавает на поверхности воды. Плотность дерева $\rho$. Какую работу нужно затратить, чтобы поплавок целиком погрузить в воду?
Ответ:
Решение:
1650
Треугольная пластина, основание которой равно $a$, а высота $h$, вращается вокруг своего основания с постоянной угловой скоростью $\omega$. Толщина пластинки равна $d$, плотность материала $\rho$. Найти кинетическую энергию вращения.
Ответ:
Решение:
1649
Прямоугольная пластина, стороны которой равны $a$ и $b$, вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг стороны $a$. Толщина пластинки равна $d$, плотность материала $\rho$. Найти кинетическую энергию вращения.
Ответ:
Решение:
1648
Найти силу давления воды на полукруг радиуса $R$, погруженный вертикально в воду так, что он касается поверхности воды, а его диаметр параллелен поверхности воды.
Ответ:
Решение:
1647
Найти силу давления воды на круглую пластину радиуса $R$, погруженную вертикально в воду так, что она касается поверхности воды.
Ответ:
Решение:
1645
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{x+1}{x+2}$, проходящую через точку $(-1,~2)$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450