Решить уравнение: $$\frac{6\sin^2x+7\sin x-5}{\sqrt3\,\text{tg}\, x-1}=0$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$(\sqrt3\,\text{tg}\,^2x-\text{tg}\, x)\sqrt{3\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+2\sin x\cos2x-1}{\sqrt{\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+3\cos x}{2\sin x-\sqrt3}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$(2\sin x-1)(\sqrt{-\cos x}+1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$(\sin 2x-\sin x)(\sqrt2+\sqrt{-2\text{ctg}\,x})=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\sqrt{\sin x\cos x}\left(\frac{1}{\text{tg}\,x}+1\right)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$(2\cos x-1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{\sin2x+2\sin^2x}{\sqrt{-\cos x}}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$(\cos x-1)(\text{tg}\,x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle 8^x-9\cdot2^{x+1}+2^{5-x}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_7\frac74;~\log_38\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_7\frac74;~\log_38\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\cdot8^{-2x}+2^{\frac{12x+5}{2}}=8+\sqrt2$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_5\frac12;~\log_5\frac{28}{25}\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_5\frac12;~\log_5\frac{28}{25}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle 9^{x+1}+3^{\frac{3-4x}{2}}=1+27\sqrt3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_2\frac35;~\log_2\frac74\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_2\frac35;~\log_2\frac74\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle 25^{x+1}+5^{\frac{1-4x}{2}}=5+5\sqrt5$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_3\frac12;~\log_3\frac34\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_3\frac12;~\log_3\frac34\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle 4^{x+1}+2^{\frac{1-4x}{2}}=1+4\sqrt2$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\log_3\frac{7}{20};~\log_3\frac75\right]$
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\log_3\frac{7}{20};~\log_3\frac75\right]$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle 3\cdot9^x+3^{\frac{1-4x}{2}}=1+3\sqrt3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\log_2\frac34;~\log_2\frac54\right]$
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\log_2\frac34;~\log_2\frac54\right]$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&\sin2y-\sin y-2\cos y+1=0, \\
&x^2-4x+6\cos y=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&\sin2x+2\sin x-\cos x-1=0, \\
&y^2-5y+12\sin x=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение: