В коробке 7 синих, 3 красных и 5 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера зелёные;
б) первым достали синий фломастер, а потом красный;
в) достали синий и красный фломастер.
а) оба фломастера зелёные;
б) первым достали синий фломастер, а потом красный;
в) достали синий и красный фломастер.
Ответ:
Решение:
Автомат делает три попытки отправить сообщение. Вероятность успешной отправки сообщения при каждой попытке равна $0{,}8$. Если при очередной попытке сообщение отправить не удалось, делается следующая попытка. Найти вероятность того, что сообщение будет успешно отправлено.
Ответ:
Решение:
Автомат делает две попытки отправить сообщение. Вероятность успешной отправки сообщения при каждой попытке равна $0{,}7$. Если при очередной попытке сообщение отправить не удалось, делается следующая попытка. Найти вероятность того, что сообщение будет успешно отправлено.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по пяти мишеням, в каждую по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что:
а) в первые три мишени он попал, а по двум последним промахнулся;
б) попал во все мишени;
в) он попал ровно в три мишени.
а) в первые три мишени он попал, а по двум последним промахнулся;
б) попал во все мишени;
в) он попал ровно в три мишени.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по пяти мишеням, в каждую по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}6$. Найти вероятность того, что:
а) в первые две мишени он попал, а по трём последним промахнулся;
б) попал во все мишени;
в) он попал ровно в две мишени.
а) в первые две мишени он попал, а по трём последним промахнулся;
б) попал во все мишени;
в) он попал ровно в две мишени.
Ответ:
Решение:
За круглый стол случайным образом рассаживаются десять человек — две женщины и восемь мужчин. Найти вероятность того, что женщины будут сидеть рядом.
Ответ:
Решение:
За круглый стол случайным образом рассаживаются двенадцать человек — две женщины и десять мужчин. Найти вероятность того, что женщины будут сидеть рядом.
Ответ:
Решение:
Десять раз бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что ровно четыре раза выпадет пять очков.
Ответ:
Решение:
Десять раз бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что ровно три раза выпадет пять очков.
Ответ:
Решение:
В отделе технологического контроля проверяют группу одинаковых изделий на возможный брак. Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна $0{,}2$. Найти вероятность того, что из десяти изделий ровно половина окажется бракованной.
Ответ:
Решение:
В отделе технологического контроля проверяют группу одинаковых изделий на возможный брак. Вероятность того, что изделие окажется бракованным, равна $0{,}1$. Найти вероятность того, что из десяти изделий ровно четыре окажутся бракованными.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по десяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что из десяти мишеней стрелок попадёт ровно в 8.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по десяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}9$. Найти вероятность того, что из десяти мишеней стрелок попадёт ровно в 6.
Ответ:
Решение:
В тесте 10 вопросов, на каждый из которых приведено четыре варианта ответа, только один из которых правильный. Вася решил выбирать ответы наугад. Чтобы сдать тест хотя бы на «тройку», нужно правильно ответить по меньшей мере на 6 вопросов. Какова вероятность, что Вася сдаст тест?
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по десяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}8$. Найти вероятность того:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 6 мишеней,
в) стрелок попадёт не менее чем в 8 мишеней,
г) стрелок попадёт во все 10 мишеней.
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 6 мишеней,
в) стрелок попадёт не менее чем в 8 мишеней,
г) стрелок попадёт во все 10 мишеней.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все 5 мишеней.
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все 5 мишеней.
Ответ:
Решение:
В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}7$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}5$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.
Ответ:
Решение:
В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}6$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}2$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.
Ответ:
Решение:
Два стрелка, независимо один от другого, делают по два выстрела (каждый по своей мишени). Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна $0{,}7$, для второго — $0{,}6$. Выигравшим соревнование считается тот стрелок, в мишени которого будет больше пробоин. Найти вероятность того, что выиграет первый стрелок.
Ответ:
Решение:
Два стрелка, независимо один от другого, делают по два выстрела (каждый по своей мишени). Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна $0{,}8$, для второго — $0{,}7$. Выигравшим соревнование считается тот стрелок, в мишени которого будет больше пробоин. Найти вероятность того, что выиграет первый стрелок.
Ответ:
Решение: