Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 272
Графически решить уравнения (пункт б) — шутка, но корни и там тоже очень хорошие):
а) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{x+24}{10}$
б) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{23 {{x}^{2}}}{210}-\frac{5 x}{42}-\frac{8}{35}$
а) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{x+24}{10}$
б) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{23 {{x}^{2}}}{210}-\frac{5 x}{42}-\frac{8}{35}$
Ответ:
Решение:
Графически решить уравнения (пункт б) — шутка, но корни и там тоже очень хорошие):
а) $\displaystyle \log_2(|x+2|-1)=\frac{x+13}{8}$
б) $\displaystyle \log_2(|x+2|-1)=\frac{13 {{x}^{2}}}{120}+\frac{41 x}{120}$
а) $\displaystyle \log_2(|x+2|-1)=\frac{x+13}{8}$
б) $\displaystyle \log_2(|x+2|-1)=\frac{13 {{x}^{2}}}{120}+\frac{41 x}{120}$
Ответ:
Решение:
Найти наименьшее значение функции $\displaystyle y=f(x)=\log_{\frac13}(-x^2-6x)$ и указать значение $x$, при котором оно достигается.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=f(x)=\log_{\sqrt5}(5-|x+2|)$ и указать значение $x$, при котором оно достигается.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x-5\cdot2^{x+3}}{11-2x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{256}{2x-11}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x-9\cdot2^{x+2}}{21-4x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{128}{4x-21}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{9^x-4\cdot3^{x+1}}{3-2x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{27}{2x-3}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{9^x-4\cdot3^{x+2}}{13-4x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{243}{4x-13}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{6^x-8\cdot3^{x}}{3x-2}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{2^{x+1}-16}{3x-2}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(2^{2x+1}+a)=x+1$ имеет два различных действительных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(4^{x+1}+5a)=x+2$ имеет два различных действительных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(2^{2x+3}+a)=x+2$ имеет два различных действительных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(4^{x+3}+3a)=x+4$ имеет два различных действительных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x}{2x-7}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{9\cdot2^{x+1}-32}{2x-7}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\log_2(4^x+2^{x+1}-a^2+4a+5)=x+3$ имеет два различных действительных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\ln(6a-x)\ln(2x+2a-2)=\ln(6a-x)\ln(x-a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.
Ответ:
Решение: