Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 50
Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{|x|-1}{x-3}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
Ответ:
Решение:
Эскизно построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x-2}{|x|-3}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Используя определение убывания функции на промежутке, доказать, что функция $\displaystyle y=\frac{3x+5}{2x-3}$ убывает на $\displaystyle\left(-\infty;~\frac32\right)$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle f(x)=\left|\frac{5-x}{x+1}-1\right|-4$. При каком значении параметра $a$ уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень?
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle f(x)=\left|\frac{3-2x}{x-1}+1\right|-2$. При каком значении параметра $a$ уравнение $f(x)=a$ имеет ровно один корень?
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle f(x)=\left|\frac{x-3}{2x+3}-2\right|-3$. Найти все значения параметра $a$, при которых прямая $y=a$ имеет две общие точки с графиком этой функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle f(x)=\left|\frac{|x-2|-1}{x-4}\right|$.
Найти все значения параметра $a$, при которых прямая $y=a$ имеет две общие точки с графиком этой функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle f(x)=\frac{3x-2}{||x-2|-1|}$. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $f(x)=a$ имеет четыре корня.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle f(x)=\left|\frac{3-x}{2x-1}+3\right|-3$. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $f(x)=a$ имеет один корень.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения $\displaystyle \frac{xy-x-2y+1}{x-y-1}=0$. Найти все значения $a$, при которых прямая $y=-4x+a$ имеет с построенной линией ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{4x^2-64}{|x|^3-16|x|}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{x}{|x-1|}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x|}{x-1}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{x}{|x+1|}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение: