Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 184
7113
Построить фигуру, заданную системой неравенств $$\left\{\begin{aligned} &|x+3|+|y-2| \leqslant 3;\\ &x^2+12x+y^2-4y+22 \geqslant 0, \end{aligned}\right.$$ и найти её площадь.
Ответ:
Решение:
7114
Построить фигуру, заданную системой неравенств $$\left\{\begin{aligned} &|x-3|+|y+2| \leqslant 4;\\ &x^2-6x+y^2+4y+5 \geqslant 0, \end{aligned}\right.$$ и найти её площадь.
Ответ:
Решение:
7164
Графически решить уравнения (пункт б) — шутка, но корни и там тоже очень хорошие):
а) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{x+24}{10}$
б) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{23 {{x}^{2}}}{210}-\frac{5 x}{42}-\frac{8}{35}$
Ответ:
Решение:
7165
Графически решить уравнения (пункт б) — шутка, но корни и там тоже очень хорошие):
а) $\displaystyle \log_2(|x+2|-1)=\frac{x+13}{8}$
б) $\displaystyle \log_2(|x+2|-1)=\frac{13 {{x}^{2}}}{120}+\frac{41 x}{120}$
Ответ:
Решение:
7194
Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=\left|\frac{|x|-1}{x-1}\right|$. Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет один или два корня.
Ответ:
Решение:
7195
Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=|x^2-2|x|-3|$. Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет не менее пяти корней.
Ответ:
Решение:
7212
Построить график функции $y=f(x)=|x-4|-|2x-4|$.
Ответ:
Решение:
7213
Построить график функции $y=f(x)=|x-1|-|3x-6|$.
Ответ:
Решение:
7214
Построить график функции $y=f(x)=|x+2|(x-2)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно три общие точки с графиком функции $y=f(x)$.
Ответ:
Решение:
7215
Построить график функции $y=f(x)=|x+3|(x-1)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно одну общую точку с графиком функции $y=f(x)$.
Ответ:
Решение:
7395
Решить неравенство: $$\displaystyle\frac{1+\log_{\sqrt2}{\sqrt{x+4}}+\log_{\frac12}{(13-x)}}{|x^2+2x-3|-|2x^2-10x+8|}\geqslant0$$
Ответ:
Решение:
7400
Решить неравенство: $|\log_4(x+1)^2-2|+|\log_2(2x+3)-1|\leqslant3$.
Ответ:
Решение:
7401
Решить неравенство: $|\log_9(2x+1)^2-2|-|\log_3(1-x)-3|\geqslant1$.
Ответ:
Решение:
7466
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{6^x-2\cdot2^x-5\cdot3^x+10}{|12x-19|-11}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7489
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arcsin(|x-2|-3)}{\sqrt{x^2-4x-5}}$.
Ответ:
Решение:
7490
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-6x+5}}{\arcsin(|x-3|-2)}$
Ответ:
Решение:
7491
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arccos(|x+2|-4)}{\sqrt{x^2+4x-12}}$
Ответ:
Решение:
7492
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-4x-21}}{\arcsin(|x-2|-5)}$
Ответ:
Решение:
7493
Найти область опредения функции: $\displaystyle y=\frac{\arcsin(|x+3|-2)}{\sqrt{x^2+6x+5}}$
Ответ:
Решение:
7494
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arccos\left(\left|\dfrac{x}{3}+3\right|-5\right)}{\sqrt{x^2+21x-100}}$
Ответ:
Решение: