Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 293
1668
Решить неравенство: $2^{\frac{x}{x+1}}-2^{\frac{5x+3}{x+1}}+8 \leqslant 2^{\frac{2x}{x+1}}$
Ответ:
Решение:
1669
Решить неравенство: $\displaystyle\log_{x^2+1}(x-3)^2 \cdot \log_{x^2+1}\frac{(x-3)^2}{(x^2+1)^3}\leqslant-2$
Ответ:
Решение:
1670
а) Решить уравнение: $\displaystyle 3\cdot9^x+3^{\frac{1-4x}{2}}=1+3\sqrt3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\log_2\frac34;~\log_2\frac54\right]$
Ответ:
Решение:
1671
а) Решить уравнение: $\displaystyle 4^{x+1}+2^{\frac{1-4x}{2}}=1+4\sqrt2$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\log_3\frac{7}{20};~\log_3\frac75\right]$
Ответ:
Решение:
1672
а) Решить уравнение: $\displaystyle 25^{x+1}+5^{\frac{1-4x}{2}}=5+5\sqrt5$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_3\frac12;~\log_3\frac34\right]$.
Ответ:
Решение:
1673
а) Решить уравнение: $\displaystyle 9^{x+1}+3^{\frac{3-4x}{2}}=1+27\sqrt3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_2\frac35;~\log_2\frac74\right]$.
Ответ:
Решение:
1674
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\cdot8^{-2x}+2^{\frac{12x+5}{2}}=8+\sqrt2$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_5\frac12;~\log_5\frac{28}{25}\right]$.
Ответ:
Решение:
1675
а) Решить уравнение: $\displaystyle 8^x-9\cdot2^{x+1}+2^{5-x}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_7\frac74;~\log_38\right]$.
Ответ:
Решение:
1712
Решить уравнение: $$\frac{2\sin^2x+3\cos x}{2\sin x-\sqrt3}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1715
Решить уравнение: $$\frac{6\sin^2x+7\sin x-5}{\sqrt3\,\text{tg}\, x-1}=0$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1717
Решить уравнение: $5^{2x+1}=25+74\cdot5^x+2\cdot5^{2x}$.
Ответ:
Решение:
1720
Решить уравнение: $3\cdot16^x-2\cdot81^x=5\cdot36^x$.
Ответ:
Решение:
1721
Решить уравнение: $\displaystyle 4\cdot3^x-9\cdot2^x=5\cdot6^{\frac{x}{2}}$.
Ответ:
Решение:
1722
Решить уравнение: $\displaystyle \frac15\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^x+5^{-x}=\frac{2}{25}$.
Ответ:
Решение:
1723
Решить уравнение: $10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99$.
Ответ:
Решение:
1726
Решить уравнение: $3\sin^2x-\cos^2x=\sin2x$.
Ответ:
Решение:
1727
Решить уравнение: $3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2 x=2$.
Ответ:
Решение:
1728
Решить уравнение: $5\sin^2x-\cos^2x=1-\sin2x$.
Ответ:
Решение:
2171
Сделав замену $t=x^2+5x$, решить уравнение: $(x^2+5x)^2-2(x^2+12)=10x$.
Ответ:
Решение:
2172
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2-6x)^2+13(x^2-6x)+40=0$.
Ответ:
Решение: