Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1271
7572
Найти все (включая комплексные) корни уравнения: $z^5-4i\,z^3-3z^3-z^2+4i+3=0$.
Ответ:
Решение:
7573
Найти все (включая комплексные) корни уравнения: $z^6+27i\,z^3+z^3+27i=0$.
Ответ:
Решение:
7578
Число $z=1-i$ является корнем уравнения $z^4+4z^3+8z^2-24z+36=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7579
Число $z=i-1$ является корнем уравнения $z^4-2z^3+2z^2+8z+16=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7580
Число $z=i-1$ является корнем уравнения $z^4-4z^3+8z^2+24z+36=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7581
Число $z=2i-1$ является корнем уравнения $z^4-2z^3+17z^2+20z+100=0$. Найти три других корня.
Ответ:
Решение:
7601
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$ \frac{2}{16^x}-\frac{1}{8^x}-\frac{a+8}{4^x}+\frac{4-2a}{2^x}-a^2+4a+5=0 $$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
7621
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$(x^2-(a+8)x-6a^2+24a)\sqrt{3-x}\leqslant0$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
7632
Вычислить предел: $$\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^2 + x + 3} - \sqrt{x^2 - x + 7}}{x^2 - 5x + 6}$$
Ответ:
Решение:
7637
Вычислить предел: $$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^2 + 2x + 1} - \sqrt{x^2 - 3x + 6}}{x^2 + x - 2}$$
Ответ:
Решение:
7642
Вычислить предел: $$\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x^2 + 2x - 6} - \sqrt{x^2 - x + 3}}{x^2 - 4x + 3}$$
Ответ:
Решение: