Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 457
3526
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{3ax+5ay-6bx-10by}{(a+2b)^2-8ab}$.
Ответ:
Решение:
3535
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{(2a+7b)^2-56ab}{6ax+35by-10ay-21bx}$.
Ответ:
Решение:
3616
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x-y}{y}+\frac{2y}{x+y}\right)\left(1+\frac{y+1}{x}+\frac{y}{x^2}\right):\frac{x^2+y^2}{2x^2y}$
Ответ:
Решение:
3678
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^2-2x}{x^3-2x^2-x+2}$.
Ответ:
Решение:
3687
Построить в одной системе координат параболу $y=x^2-4x+3$ и гиперболу $\displaystyle y=\frac{4x-4}{x}$. Указать координаты их точек пересечения.
Ответ:
Решение:
3762
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^4-2x^3+8x-16}{x^6-64}$.
Ответ:
Решение:
3763
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^6-x^4+x^2-1}{x^8-1}$.
Ответ:
Решение:
3764
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^3+3x^2+9x+27}{x^4-81}$.
Ответ:
Решение:
3765
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^7+x^6-x^4-x^3+x+1}{x^9+1}$.
Ответ:
Решение:
3862
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $x-2\sqrt{5x}-3\sqrt{2x}+6\sqrt{10}=0$.
Ответ:
Решение:
3863
Решить уравнение: $x-4\sqrt{5x}=2\sqrt{3x}-8\sqrt{15}$
Ответ:
Решение:
3864
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $x-5\sqrt{3x}-3\sqrt{2x}+15\sqrt6=0$
Ответ:
Решение:
3900
Решить уравнение: $15x^4+6x^3-25x^2-20x-4=0$
Ответ:
Решение:
3917
Решить уравнение: $\displaystyle (x-1)(x-2)(x-3)(2x-3)=\frac{15}{8}x^2$
Ответ:
Решение:
3941
Найти наименьшую сумму квадратов целых чисел, являющихся решением неравенства $$ax^2+5ax-4x-20<0.$$ При каких $a$ достигается эта сумма?
Ответ:
Решение:
3945
Найти все значения $a$, при которых график функции $f(x)=x^3-a^2 x^2-x+a^2$ имеет с осью абсцисс ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
3946
Найти все значения параметра $a$, при которых сумма натуральных чисел, являющихся решениями неравенства $$x^3-(a+3)x^2+(3a-4)x+4a\leqslant 0,$$ не меньше 10.
Ответ:
Решение:
3981
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $$2x^3-ax^2-2x^2+ax-4x+2a=0$$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
3983
Найти все значения параметра $a$, при которых сумма квадратов целых чисел, являющихся решениями неравенства $$x^2-ax-3x+2a+2\leqslant0,$$ больше 20.
Ответ:
Решение:
4023
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенству $x^2-a^2x+2x-2a^2\leqslant 0$ удовлетворяет не менее шести целых чисел.
Ответ:
Решение: