Непосредственной проверкой (подстановкой) убедиться, что $\displaystyle x=\frac{3+\sqrt5}{2}$ является корнем уравнения $x^2-3x+1=0$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти все такие значения переменной x, при которых значения выражений $x^4-x^3-27x+27$ и $(x-3)(x-1)^2$ равны.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&10x+10y=2y-4x-9, \\
&3x+y=x-2y-5.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1+2x)(4x^2-2x+1)-16x^2$$ и $$(2x-4)(2x-2)(2+2x)$$ равны.
Ответ:
Решение:
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1-2x)(4x^2+2x+1)-16x^2$$ и $$(2-2x)(4+4x)(x+2)$$ равны.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned}
&4x+y=2y-4, \\
&3x+y=x+1.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение: