Здесь собраны уравнения, решение которых предполагает угадывание одного из корней и последующее деление многочлена столбиком для разложения его на множители с использованием теоремы Безу.
Найти корни многочлена $6x^4-31x^3+36x^2-15x+2$, если известно, что $2+\sqrt3$ — один из его корней.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Число $1+\sqrt3$ является корнем многочлена $6x^4-13x^3-12x^2+6x+4$. Найти три других его корня.
Ответ:
Решение:
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2+9x+22=0$.
Ответ:
Решение:
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-8x^2+13x-6=0$.
Ответ:
Решение:
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-9x^2-66x-56=0$.
Ответ:
Решение:
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-12x^2-15x+26=0$.
Ответ:
Решение:
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-11x^2+23x+35=0$.
Ответ:
Решение:
Угадав один из корней и выполнив подходящее деление «столбиком», решить уравнение: $x^3-10x^2-61x+70=0$.
Ответ:
Решение:
Найти корни многочлена $x^4-6x^3+5x^2+10x+2$, если известно, что число $2-\sqrt5$ является одним из его корней.
Ответ:
Решение:
Число $\displaystyle x_1=-\frac12$ является корнем уравнения $2x^3-11x^2+2x+4=0$. Найти два других корня уравнения.
Ответ:
Решение: