Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1159
7006
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax+x+2a-6=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
7007
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-3x+5a-10=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
7008
Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-5x+4a+4=0$ наименьшая.
Ответ:
Решение:
7011
В треугольнике одна сторона на 3 см больше другой, а угол между ними равен $120^{\circ}$. Найти эти стороны и площадь треугольника, если большая сторона треугольника равна $\sqrt{93}$.
Ответ:
Решение:
7012
В треугольнике одна сторона на 4 см больше другой, а угол между ними равен $120^{\circ}$. Найти эти стороны и площадь треугольника, если большая сторона треугольника равна $\sqrt{79}$.
Ответ:
Решение:
7013
В треугольнике одна сторона на 3 см больше другой, а угол между ними равен $120^{\circ}$. Найти эти стороны и площадь треугольника, если большая сторона треугольника равна $3\sqrt{7}$.
Ответ:
Решение:
7039
Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\arcsin\left(\frac{x}{3}-2\right)}{\sqrt{x^2-13x+40}}$.
Ответ:
Решение:
7060
Решить уравнение: $\sqrt{19x^2-61x+49}=5x-8$.
Ответ:
Решение:
7061
Решить уравнение: $\sqrt{7x^2-23x+19}=3x-5$.
Ответ:
Решение:
7068
В треугольнике одна сторона на 3 см больше другой, а угол между ними равен $60^{\circ}$. Найти эти стороны и площадь треугольника, если большая сторона треугольника равна $\sqrt{79}$.
Ответ:
Решение:
7071
Решить уравнение: $x^4+x^3-24x^2+3x+9=0$.
Ответ:
Решение:
7072
Решить уравнение: $x^4-x^3-16x^2-2x+4=0$.
Ответ:
Решение:
7090
Составляется квадратное уравнение вида $a^2x^2+bx+1=0$, в котором коэффициенты $a$ и $b$ выбираются случайным образом: $-6 \leqslant a \leqslant 6$, $-4 \leqslant b \leqslant 4$. Найти вероятность того, что это уравнение имеет действительные корни.
Ответ:
Решение:
7091
Составляется квадратное уравнение вида $a^2x^2+bx+1=0$, в котором коэффициенты $a$ и $b$ выбираются случайным образом: $-4 \leqslant a \leqslant 4$, $-6 \leqslant b \leqslant 6$. Найти вероятность того, что это уравнение имеет действительные корни.
Ответ:
Решение:
7109
Решить уравнение: $\sqrt{2x^2-3x-2}=x-1$.
Ответ:
Решение:
7110
Решить уравнение: $\sqrt{2x^2-5x+2}=1-x$
Ответ:
Решение:
7115
Построить множество точек плоскости, заданное системой неравенств $$\left\{\begin{aligned} &y \leqslant -x^2+4x+5;\\ &y \geqslant 9-x. \end{aligned}\right.$$ Указать координаты точки данного множества с наибольшей ординатой и с наименьшей ординатой.
Ответ:
Решение:
7116
Построить множество точек плоскости, заданное системой неравенств $$\left\{\begin{aligned} &y \leqslant -x^2+2x+3;\\ &y \geqslant 2x-1. \end{aligned}\right.$$ Указать координаты точки данного множества с наибольшей ординатой и с наименьшей ординатой.
Ответ:
Решение:
7117
Построить множество точек плоскости, заданное системой неравенств $$\left\{\begin{aligned} &y \geqslant x^2+2x-3;\\ &y \leqslant 1-x. \end{aligned}\right.$$ Указать координаты точки данного множества с наибольшей ординатой и с наименьшей ординатой.
Ответ:
Решение:
7118
Построить множество точек плоскости, заданное системой неравенств $$\left\{\begin{aligned} &y \geqslant x^2+4x+3;\\ &y \leqslant x+7. \end{aligned}\right.$$ Указать координаты точки данного множества с наибольшей ординатой и с наименьшей ординатой.
Ответ:
Решение: