Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 263
7046
Вычислить $\displaystyle \frac{\cos 4\alpha+3\cos2\alpha-1}{\cos 2\alpha+2}$, если $\displaystyle \text{ctg}\,\alpha=\frac13$.
Ответ:
Решение:
7047
Известно, что $\displaystyle \frac{\sin2\alpha+\sin4\alpha}{\cos2\alpha-\cos4\alpha}=p$. Найти $\sin 2\alpha$.
Ответ:
Решение:
7048
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{2(\sin2\alpha+2\cos^2\alpha-1)}{\cos\alpha-\sin\alpha-\cos3\alpha+\sin3\alpha}$.
Ответ:
Решение:
7049
Упростить выражение: $\displaystyle 2\sin\alpha\cos\alpha-\frac{\sin\alpha-\sin(\pi+3\alpha)+\sin2\alpha}{2\cos\alpha+1}$.
Ответ:
Решение:
7054
Вычислить $\displaystyle \cos\left(\frac12\text{arctg}\,\frac{7}{24}\right)$.
Ответ:
Решение:
7055
Вычислить $\displaystyle \sin\left(\frac12\text{arctg}\,\frac{5}{12}\right)$.
Ответ:
Решение:
7096
Вычислить $\displaystyle\frac{2\sin2x-4\cos2x+2}{\cos2x+1}$, если $\text{tg}\,x=2$.
Ответ:
Решение:
7097
Вычислить $\displaystyle\frac{3\sin2x-3\cos2x-7}{\cos2x+1}$, если $\text{tg}\,x=2$.
Ответ:
Решение:
7098
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{1-\text{tg}^2\,\alpha}\right)^2$ и вычислить его значение при $\displaystyle\alpha=\frac{5\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
7099
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x+4\sqrt3\sin x-10}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
7100
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x-4\cos x+6}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
7103
Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\frac12\text{arccos}\,\frac{12}{37}\right)$.
Ответ:
Решение:
7104
Вычислить: $\displaystyle \cos\left(\frac12\text{arcsin}\,\frac{20}{29}\right)$.
Ответ:
Решение:
7249
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\cos x-1)\sqrt{-5\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7250
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+5\sin x+1)\sqrt{-5\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7251
а) Решить уравнение: $(\cos2x-3\sqrt3\cos x-5)\sqrt{-7\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7252
а) Решить уравнение: $(2\cos2x-4\sin x+1)\sqrt{-3\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac{5\pi}{2};~6\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
7253
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+\cos x+1)\sqrt{-5\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-4\pi;~-\frac{5\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7279
а) Решить уравнение: $(4\cos2x-14\sin x-9)\sqrt{13\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
7304
Найти нули производной функции $f(x)=\cos 2x+4\sin x+2\cos x+2x+1$.
Ответ:
Решение: