Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 177
Найти основание равнобедренного треугольника, если его площадь равна 32, а тангенс угла при основании равен 2.
Ответ:
Решение:
Найти высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, если площадь треугольника равна 48, а тангенс угла при основании равен 3.
Ответ:
Решение:
Найти высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, если площадь треугольника равна 50, а тангенс угла при основании равен 2.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=1$ и $BC=2$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=2$ и $BC=3$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=1$ и $BC=3$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=2$ и $BC=5$.
Ответ:
Решение:
Центр окружности, касающейся стороны $BC$ треугольника $ABC$ в точке $B$ и проходящей через точку $A$, лежит на отрезке $AC$. Найдите площадь треугольника $ABC$, если известно, что $BC=6$ и $AC=9$.
Ответ:
Решение:
Площадь кругового сектора равна $6\pi$, а длина дуги — $2\pi$. Найти длину окружности, вписанной в этот сектор.
Ответ:
Решение:
Радиус окружности, вписанной в круговой сектор, в 3 раза меньше радиуса сектора. Найти длину окружности, вписанной в сектор, если площадь сектора равна $24\pi$.
Ответ:
Решение:
В параллелограмме $PQRS$ биссектриса угла при вершине $P$, равного $80^{\circ}$, пересекает сторону $RS$ в точке $L$. Найдите радиус окружности, касающейся отрезка $PQ$ и лучей $QR$ и $PL$, если известно, что $PQ=7$.
Ответ:
Решение:
Угол бокового ребра с плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен $\alpha$. Найдите угол боковой грани с плоскостью основания.
Ответ:
Решение:
Угол бокового ребра с плоскостью основания правильной четырёхугольной пирамиды равен $\alpha$. Найдите угол боковой грани с плоскостью основания.
Ответ:
Решение:
Высота правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол между боковым ребром и плоскостью основания; б) угол между боковой гранью и плоскостью основания.
Ответ:
Решение:
Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол между боковым ребром и плоскостью основания; б) угол между боковой гранью и плоскостью основания.
Ответ:
Решение:
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол $60^{\circ}$. Найдите угол боковой грани с плоскостью основания.
Ответ:
Решение:
Боковая грань образует с плоскостью основания правильной треугольной пирамиды угол $60^{\circ}$. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.
Ответ:
Решение:
Высота конуса равна 20, радиус основания равен 25. Найдите площадь сечения, проведённого через вершину, если его расстояние от центра основания конуса равно 12.
Ответ:
Решение:
В правильную четырёхугольную пирамиду вписан конус. Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади его боковой поверхности, если сторона основания пирамиды равна 4, а угол между высотой пирамиды и плоскостью боковой грани равен $30^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 2. Через вершину конуса проведено сечение, образующее угол $\alpha$ с плоскостью основания. Найдите площадь сечения.
Ответ:
Решение: