Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 516
4491
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$9^{x+1}-6a\cdot3^x+a^2-9a+9=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
4494
Найти все $x$, при которых числа $\{24\cdot9^x,~35\cdot6^x,~36\cdot4^x\}$ в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию.
Ответ:
Решение:
4503
Решить уравнение: $(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24$.
Ответ:
Решение:
4504
Решить уравнение: $(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=1680$.
Ответ:
Решение:
4711
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(\log_2^2 x-\log_2 x-a^2+a)\sqrt{2x-1}=0$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
4733
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{16}{2^x-8}-\frac{9}{2^x-1} \geqslant -7$.
Ответ:
Решение:
4734
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{9}{3^x-9}-\frac{1}{3^x-1} \geqslant -2$.
Ответ:
Решение:
4735
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{8}{2^x-4}-\frac{9}{2^{x+1}-1} \geqslant -7$.
Ответ:
Решение:
4736
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{32}{3^x-3}-\frac{2}{3^x-1} \leqslant -9$.
Ответ:
Решение:
4737
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-a$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
4738
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-3a+2$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
5454
Решить уравнение: $\sqrt{65-x^2}=x^2-9$.
Ответ:
Решение:
5455
Решить уравнение: $\sqrt{65-x^2}=9-x^2$.
Ответ:
Решение:
5456
Решить уравнение: $\sqrt{3x^2-11}=x^2-5$.
Ответ:
Решение:
5457
Решить уравнение: $\sqrt{3x^2-11}=5-x^2$.
Ответ:
Решение:
5458
Решить уравнение: $\sqrt{5-x^2}=x^2-3$.
Ответ:
Решение:
5459
Решить уравнение: $\sqrt{5-x^2}=3-x^2$.
Ответ:
Решение:
5460
Решить уравнение: $\sqrt{25-x^2}=x^2-13$.
Ответ:
Решение:
5461
Решить уравнение: $\sqrt{25-x^2}=13-x^2$.
Ответ:
Решение:
5723
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-1$.
Ответ:
Решение: