Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 516
7575
Решить уравнение: $z^2+(2+5i)\,z=14-8i$.
Ответ:
Решение:
7576
Решить уравнение: $z^2+(3+2i)\,z=4-8i$.
Ответ:
Решение:
7596
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_2^2(1-\cos x)+3\log_2 \sin^2\frac{x}{2} - \log_{\sqrt 2}(1-\cos x)+3 = 0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$
Ответ:
Решение:
7597
Решить неравенство: $$\frac{(5\cdot9^x-4\cdot 3^{x+1}+4)(13x+2)}{|14x^2+2x-4|-|4-x^2|} \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
7601
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$ \frac{2}{16^x}-\frac{1}{8^x}-\frac{a+8}{4^x}+\frac{4-2a}{2^x}-a^2+4a+5=0 $$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
7602
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=2\cos 2x+4\sin x+5$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{6};~\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7603
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=\cos 2x+2\cos x+1$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{3};~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
7608
Решить неравенство: $\log_{1-\log_3x}(1+\log_x^23)\leqslant1$.
Ответ:
Решение:
7619
Решить неравенство: $\sqrt{9^x+3^x-2} \geqslant 9-3^x$
Ответ:
Решение:
7620
Решить неравенство: $\sqrt{4^x-2^x-6} \geqslant 8-2^x$
Ответ:
Решение:
7664
а) Решить уравнение: $\displaystyle \log_{\cos x}(5\cos x-\cos 2x-2)=3+\log_{\sqrt{\cos x}}\left(2\sqrt2\right)$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{9\pi}{2};~-3\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
7666
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(2x+3)+9\log_{4x^2+12x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{2x+3}(4x^2+12x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
7667
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(3x+5)+9\log_{9x^2+30x+25}(x^2+2x+1)-3\log_{3x+5}(9x^2+30x+25) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
7668
Решить неравенство: $$\log_{x+2}(2x+5)+9\log_{4x^2+20x+25}(x^2+4x+4)-3\log_{2x+5}(4x^2+20x+25) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
7669
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(5x+3)+9\log_{25x^2+30x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{5x+3}(25x^2+30x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
7671
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{aligned} &\left| 2y - x^2 - 2x - 2 - \sqrt{8 - 2x - x^2} \right| = 8 - x^2 - 2x + \sqrt{8 - 2x - x^2}, \\ &ax - y - 5a + 7 = 0 \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение: