Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 157
1255
Вычислить: $\int_0^1\sqrt{1-x^2}\,dx$
Ответ:
Решение:
1259
Вычислить: $\displaystyle \int_0^1\frac{3x^2+8x+6}{(x+1)^3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1261
Вычислить: $\displaystyle \int_{1/\pi}^{2/\pi}\frac{\sin\frac1x}{x^2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1273
Найти площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией $y^2=(1-x^2)^3$
Ответ:
Решение:
1274
Найти площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией $y^2=x^2-x^4$
Ответ:
Решение:
1284
Найти $\displaystyle\int\frac{4x^2+2x+1}{4x^3+x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1289
Сделав подходящую замену переменной, вычислить $\displaystyle\int_{\pi/6}^{\pi/2}\frac{\cos x\,dx}{\sqrt{\sin x}}$.
Ответ:
Решение:
1296
Найти силу давления воды на полукруг радиуса $R$, погруженный вертикально в воду так, что его диаметр совпадает с поверхностью воды.
Ответ:
Решение:
1300
Сделав подходящую замену переменной, вычислить $\displaystyle\int_{\sin 1}^{\sin\sqrt[3]{e}}\frac{dx}{\arcsin x\sqrt{1-x^2}}$.
Ответ:
Решение:
1307
Два электрических заряда $q_0$ и $q_1$ находятся на оси $Ox$ соответственно в точках $x_0$ и $x_1>x_0$. Какая работа будет произведена, если второй заряд переместится в точку $x_2>x_1$? Коэффициент в выражении для кулоновской силы считать равным $1/(4\pi\varepsilon_0)$.
Ответ:
Решение:
1308
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}}\frac{2\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1309
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^{\frac{\sqrt{\pi}}{2}} 2x\cos x^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1310
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_1^e\frac{\ln^2 x\,dx}{x}$.
Ответ:
Решение:
1311
Сделав подходящую замену в определенном интеграле, вычислить $\displaystyle \int_0^1\frac{e^x\,dx}{1+e^{2x}}$.
Ответ:
Решение:
1339
Вычислить: $\displaystyle\int_4^9\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Ответ:
Решение:
1340
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$
Ответ:
Решение:
1341
Вычислить: $\displaystyle\int_3^8\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.
Ответ:
Решение:
1342
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x\,dx}{1+\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
1343
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt{e^x}}{\sqrt{e^x+e^{-x}}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1344
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^{1/x}}{x^2}$ на отрезке $[1,4]$.
Ответ:
Решение: