126
Найти нули производной функции: $f(x)=x\ln^2 x-3x\ln x+x$
Ответ:
Решение:
127
Найти нули производной функции: $f(x)=2x(x-6)\ln x+3x(x-4)$
Ответ:
Решение:
128
Найти нули производной функции: $f(x)=x\ln^2x-x\ln x-x$
Ответ:
Решение:
129
Найти нули производной функции: $f(x)=(2x^2-8x)\ln x+x^2$
Ответ:
Решение:
131
Найти нули производной функции: $f(x)=(x^2-8x)\ln x-x^2+12x$
Ответ:
Решение:
151
Для функции $f(x)=(2\ln x+3\ln 2-4)x\ln x-(2\ln^22+3\ln2-4)x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
152
Для функции $\displaystyle f(x)=x\ln^2x+\ln\frac{3}{4e^2}\cdot x\ln x-\left(\ln\frac{3}{4e^2}+\ln 3\ln4\right)x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
191
Для функции $f(x)=(x^2-6x)\ln x-2x^2+15x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
193
Для функции $f(x)=2x(x-1)\ln x-9x^2+10x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
195
Для функции $f(x)=2x(x+4)\ln x+x^2$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
196
Для функции $f(x)=2x\ln^2x-7x\ln x+5x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
241
Найти нули производной функции $y=5x^4-6x^3-13x^2+12x$.
Ответ:
Решение:
250
Найти нули производной функции $f(x)=2\cos x-\sin 2x$
Ответ:
Решение:
300
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(0,~2)$
Ответ:
Решение:
301
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(-2,~-7)$
Ответ:
Решение:
348
Из круглого бревна диаметра $d$ требуется вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина $x$ и высота $y$ этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на изгиб? Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины сечения на квадрат его высоты.
Ответ:
Решение:
349
Из круглого бревна диаметра $d$ требуется вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина $x$ и высота $y$ этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на сжатие? Сопротивление балки на сжатие пропорционально площади ее поперечного сечения.
Ответ:
Решение:
350
Лампа висит над центром круглого стола радиуса $r$. При какой высоте лампы над столом освещенность предмета, лежащего на краю стола, будет наилучшая? Освещенность прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей света и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.
Ответ:
Решение:
352
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $y=\sqrt{|x|}$.
Ответ:
Решение:
353
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $\displaystyle y=1+x^2/2$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450