Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$(x^2-(a+8)x-6a^2+24a)\sqrt{3-x}\leqslant0$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{aligned} &\left|2y-x^2-4x-6-\sqrt{-4x-x^2}\right| = \sqrt{-4x-x^2} - x^2-4x, \\ &ax-y+5a+4=0. \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{aligned} &\left| 2y - x^2 - 2x - 2 - \sqrt{8 - 2x - x^2} \right| = 8 - x^2 - 2x + \sqrt{8 - 2x - x^2}, \\ &ax - y - 5a + 7 = 0 \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $a$, при каждом из которых система $$\left\{ \begin{aligned} &|2y-x^2+|x|+2|=6-|x|-x^2, \\ &|2x-2a|+y=1. \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $a$, при каждом из которых система $$\left\{ \begin{aligned} &|2y+x^2-|x|-2|=6-|x|-x^2, \\ &|2x-2a|-y=3. \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.
Ответ:
Решение: