Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 477
4432
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}+\frac{\sqrt x - 1}{x+y-2\sqrt{xy}}\right):\left(\frac{2x-\sqrt x+1}{2\sqrt{xy}+2x}+\frac{\sqrt x-1}{2\sqrt{xy}-2x}-1\right)$.
Ответ:
Решение:
4472
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{3}{x-2\sqrt{xy}+y}-\frac{2\sqrt x}{\sqrt x-\sqrt y} \right):\left(\frac{4y-3}{2(y+\sqrt{xy})}+\frac{3}{2(\sqrt{xy}-y)}-2\right)$.
Ответ:
Решение:
4473
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{2\sqrt x}{x\sqrt x+y\sqrt y}+\frac{\sqrt y}{x+y-\sqrt{xy}}\right):\left(\frac{2\sqrt x}{x+y+2\sqrt{xy}}-\frac{\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}+1\right)$.
Ответ:
Решение:
4489
Вычислить: $\sqrt{(8+\sqrt{60})^3}+(8-\sqrt{60})^{3/2}$.
Ответ:
Решение:
4500
Найти $a$, при котором уравнение $$\sqrt{x^2+2\sqrt7 x+7}+\sqrt{x^2+2\sqrt5 x+5}=a$$ имеет бесконечно много корней.
Ответ:
Решение:
4693
Решить уравнение: $2x^4-x^3-4x^2+4x-1=0$.
Ответ:
Решение:
4694
Решить уравнение: $3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0$.
Ответ:
Решение:
4695
Решить уравнение: $6x^4-2x^3-9x^2+6x-1=0$.
Ответ:
Решение:
4697
Решить уравнение: $3x^4+2x^3-9x^2-12x-4=0$.
Ответ:
Решение:
4733
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{16}{2^x-8}-\frac{9}{2^x-1} \geqslant -7$.
Ответ:
Решение:
4735
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{8}{2^x-4}-\frac{9}{2^{x+1}-1} \geqslant -7$.
Ответ:
Решение:
4736
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{32}{3^x-3}-\frac{2}{3^x-1} \leqslant -9$.
Ответ:
Решение:
6437
Найти промежутки возрастания и убывания функции: $y=3x^4-16x^3+24x^2+10$.
Ответ:
Решение:
6439
Найти промежутки возрастания и убывания функции: $y=x^4-8x^3+18x^2+5$.
Ответ:
Решение:
6440
Найти промежутки возрастания и убывания функции: $y=3x^4+32x^3+96x^2-12$.
Ответ:
Решение:
6467
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &(x+3)^2+(x+2)^3 < x^2(x+6)+12(x+2), \\ &3x^2+14x-5 \geqslant 0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
6468
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &(x-1)^3-(x-2)^2 < x^3-5x^2+5x-2, \\ &3x^2+4x-4 \geqslant 0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
6488
Решить неравенства:
а) $x^2+2x-3 \leqslant 5$,
б) $x^2+2x-3 > -3$,
в) $x^2+2x-3 > -4$.
Ответ:
Решение:
6497
Решить неравенства:
а) $x^2+6x+8 \geqslant 3$,
б) $x^2+6x+8 < 15$,
в) $x^2+6x+8 > -1$.
Ответ:
Решение:
6498
Решить неравенства:
а) $x^2+10x+23 \geqslant 2$,
б) $x^2+10x+23 < 7$,
в) $x^2+10x+23 > -2$.
Ответ:
Решение: