Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 516
1716
Решить уравнение: $2^{x^2-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}$.
Ответ:
Решение:
1717
Решить уравнение: $5^{2x+1}=25+74\cdot5^x+2\cdot5^{2x}$.
Ответ:
Решение:
1720
Решить уравнение: $3\cdot16^x-2\cdot81^x=5\cdot36^x$.
Ответ:
Решение:
1721
Решить уравнение: $\displaystyle 4\cdot3^x-9\cdot2^x=5\cdot6^{\frac{x}{2}}$.
Ответ:
Решение:
1722
Решить уравнение: $\displaystyle \frac15\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^x+5^{-x}=\frac{2}{25}$.
Ответ:
Решение:
1723
Решить уравнение: $10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99$.
Ответ:
Решение:
1727
Решить уравнение: $3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2 x=2$.
Ответ:
Решение:
1747
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\text{tg}\, x-\frac{\sqrt3}{2}\right|\geqslant\frac{\sqrt3}{2}$.
Ответ:
Решение:
1755
Решить неравенство: $\displaystyle\sqrt{x^2-x}<\frac{6}{\sqrt{x^2-x}}$.
Ответ:
Решение:
1765
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\lg^2x+\lg x-6}{\lg x}>0$
Ответ:
Решение:
1766
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\lg^2x-\lg x-4}{\lg x-1}>1$
Ответ:
Решение:
1767
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\lg^2x+\lg x-3}{2\lg x-1}<1$.
Ответ:
Решение:
1795
а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+5)=\log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4+14}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1,~\frac89\right]$.
Ответ:
Решение:
1796
а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+1)=\log_{\sqrt2}\sqrt{2x^4+42}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac32,~\frac52\right]$.
Ответ:
Решение:
1797
а) Решить уравнение: $1+\log_3(x^4+25)=\log_{\sqrt3}\sqrt{30x^2+12}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{11}{5},~\frac{16}{5}\right]$.
Ответ:
Решение:
1803
Решить неравенство: $\displaystyle\frac12\log_{x-2}(x^2-10x+25)+\log_{5-x}(-x^2+7x-10)\geqslant3$.
Ответ:
Решение:
2171
Сделав замену $t=x^2+5x$, решить уравнение: $(x^2+5x)^2-2(x^2+12)=10x$.
Ответ:
Решение:
2172
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2-6x)^2+13(x^2-6x)+40=0$.
Ответ:
Решение:
2176
Решить уравнение: $3^{2x^2}-28\cdot3^{x^2+1}+3^5=0$.
Ответ:
Решение:
2181
Решить уравнение: $2^{2x^2-2x}-17\cdot2^{x^2-x+2}+256=0$.
Ответ:
Решение: