1257
Составить рекуррентную формулу для $I_n=\int_{-1}^0x^ne^x\,dx$ ($n\in\mathbb{N}\cup\{0\}$).
Ответ:
Решение:
1258
Вычислить: $\displaystyle \int_1^{\sqrt3}\frac{3x^2+3x+1}{x^3+x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1259
Вычислить: $\displaystyle \int_0^1\frac{3x^2+8x+6}{(x+1)^3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1260
Вычислить: $\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\frac{dx}{1+\cos x}$.
Ответ:
Решение:
1261
Вычислить: $\displaystyle \int_{1/\pi}^{2/\pi}\frac{\sin\frac1x}{x^2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1262
Вычислить: $\displaystyle \int_{\pi/4}^{\pi/3}\frac{x\,dx}{\sin^2 x}$.
Ответ:
Решение:
1263
Вычислить: $\displaystyle \int_{0}^{\pi}x^3\sin x\,dx$.
Ответ:
Решение:
1264
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+8x+15$, $y=-x^2-10x-13$.
Ответ:
Решение:
1265
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-6x+8$, $y=1+2x$.
Ответ:
Решение:
1266
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\sin x$, $y=2x/\pi$.
Ответ:
Решение:
1267
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\cos \pi x$, $y=1-2x$.
Ответ:
Решение:
1268
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$, $y=2-|x|$.
Ответ:
Решение:
1269
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\sqrt{|x|}$, $y=6-|x|$.
Ответ:
Решение:
1270
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x\ln x$, $y=0$.
Ответ:
Решение:
1271
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=\ln x$, $y=0$, $x=e^2$.
Ответ:
Решение:
1272
Найти площадь петли линии $y^2=x(x-1)^2$
Ответ:
Решение:
1273
Найти площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией $y^2=(1-x^2)^3$
Ответ:
Решение:
1274
Найти площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией $y^2=x^2-x^4$
Ответ:
Решение:
1275
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $\displaystyle y=\frac{x^2}{2}$ и касательными к ней, проведенными в точках $(-2,~2)$ и $(4,~8)$.
Ответ:
Решение:
1276
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=\sqrt{x}$ и касательными к ней, проведенными в точках $(1,~1)$ и $(9,~3)$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450