Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$(x^2-(a+8)x-6a^2+24a)\sqrt{3-x}\leqslant0$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a+3)x+5a-10 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a-1)x+3a-12 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a+6)x+a+5 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a+9)x+4a+20 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a-2)x+3a-15 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a-5)x-7a-14 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a-2)x-3a-3 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a-8)x-5a+15 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство
$$x^2-(a-1)x-2a-2 < 0$$
имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a+3)x+2a+2 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенству $x^2-a^2x+2x-2a^2\leqslant 0$ удовлетворяет не менее шести целых чисел.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых сумма натуральных чисел, являющихся решениями неравенства $$x^3-(a+3)x^2+(3a-4)x+4a\leqslant 0,$$ не меньше 10.
Ответ:
Решение:
Найти наименьшую сумму квадратов целых чисел, являющихся решением неравенства $$ax^2+5ax-4x-20<0.$$ При каких $a$ достигается эта сумма?
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых решением неравенства $$(2a-1)x^2+(a+1)x+1 > 0$$ является любое число.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых решением неравенства $$(a+6)x^2-(a+3)x+1 < 0$$ является интервал.
Ответ:
Решение:
Дано неравенство: $4(7-a)x^2-(8a+4)x+1 < 0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$(32-2a)x^2+(2a-8)x+1 > 0$$ выполняется при любом $x\in\mathbb{R}$.
Ответ:
Решение: