На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $y=\cos x$.
Ответ:
Решение:
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $\displaystyle y=|x|^3$.
Ответ:
Решение:
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $\displaystyle y=1+x^2/2$.
Ответ:
Решение:
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $y=\sqrt{|x|}$.
Ответ:
Решение:
На прямолинейном отрезке длины $a$, соединяющем два источника света с интенсивностями $I_1$ и $I_2$, найти точку, освещаемую слабее всего. Освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.
Ответ:
Решение:
Лампа висит над центром круглого стола радиуса $r$. При какой высоте лампы над столом освещенность предмета, лежащего на краю стола, будет наилучшая? Освещенность прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей света и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.
Ответ:
Решение:
Из круглого бревна диаметра $d$ требуется вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина $x$ и высота $y$ этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на сжатие? Сопротивление балки на сжатие пропорционально площади ее поперечного сечения.
Ответ:
Решение:
Из круглого бревна диаметра $d$ требуется вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина $x$ и высота $y$ этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на изгиб? Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины сечения на квадрат его высоты.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(2,~-6)$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(0,~-6)$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(2,~-14)$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: