Найти все такие значения переменной x, при которых значения выражений $x^4-x^3-27x+27$ и $(x-3)(x-1)^2$ равны.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&10x+10y=2y-4x-9, \\
&3x+y=x-2y-5.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1+2x)(4x^2-2x+1)-16x^2$$ и $$(2x-4)(2x-2)(2+2x)$$ равны.
Ответ:
Решение:
Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1-2x)(4x^2+2x+1)-16x^2$$ и $$(2-2x)(4+4x)(x+2)$$ равны.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned}
&4x+y=2y-4, \\
&3x+y=x+1.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle -\sqrt2\sin\left(-\frac{5\pi}{2}+x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2},~6\pi\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2},~6\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+1)=\log_{\sqrt2}\sqrt{2x^4+42}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac32,~\frac52\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac32,~\frac52\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+5)=\log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4+14}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1,~\frac89\right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1,~\frac89\right]$.
Ответ:
Решение: