Замена переменной интегрирования в неопределенном интеграле или подведение под знак дифференциала.

1634
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\int x\,\sin(x^2+1)\,dx$.
Ответ:
Решение:
1635
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x-4x^2}}$ ($x>0$).
Ответ:
Решение:
1636
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\cos\sqrt[3]{x^2+1}}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1637
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{\sin x+\cos x}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
7412
Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2\cos(5x^3)\,dx$.
Ответ:
Решение:
7413
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x-1}\,dx}{\sqrt{x-1}+1}$.
Ответ:
Решение:
7415
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2\sqrt{1-x}\sqrt x+\sqrt x}{2x\sqrt{1-x}}\,dx$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450