Замена переменной интегрирования в неопределенном интеграле или подведение под знак дифференциала.

1185
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(4+x)}}$.
Ответ:
Решение:
1186
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt{x}(x-9)}$.
Ответ:
Решение:
1187
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos x\,dx}{3\sin x+4}$.
Ответ:
Решение:
1188
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x\,dx}{3-2\cos x}$.
Ответ:
Решение:
1189
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2\,dx}{2x^3-1}$.
Ответ:
Решение:
1190
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^x\,dx}{3e^x-2}$.
Ответ:
Решение:
1193
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x+1}{\sqrt{x}(x+2)}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1194
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{x+2\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
1236
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x-1}{x+\sqrt x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1237
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x+3}{\sqrt x\,(x+4)}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1238
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x-3}{\sqrt x\,(x-4)}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1239
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x\,\sqrt{4-x}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1240
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin 3x\,dx}{2\cos 3x+1}$
Ответ:
Решение:
1241
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^{2x}\,dx}{3e^{2x}-1}$
Ответ:
Решение:
1242
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{3\sin2x+1}$
Ответ:
Решение:
1243
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x-5x}$
Ответ:
Решение:
1630
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x+1}\,(x+2)}$.
Ответ:
Решение:
1631
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1632
Преобразовав подынтегральную функцию и сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\cos x}{\cos 2x-3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1633
Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\sqrt{\frac{e^{4x}}{1+e^{2x}}}\,dx$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450