Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\sin \pi x$ и $\displaystyle y=\frac32\left|x-\frac12\right|$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=\sin\pi x$ и прямой $\displaystyle y=\frac{3x}{5}$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=-2x+1$ и вертикальной прямой $x=-3$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=2x+5$ и осью ординат. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=-2x+3$ и вертикальной прямой $x=-2$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=2x-1$ и вертикальной прямой $x=4$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь меньшей из двух частей, на которые парабола $y=x^2$ делит окружность $x^2+y^2=20$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $\displaystyle y=\frac{4}{x^2}$ и прямыми $y=1$, $y=4$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\log_2 x$, $y=2^x$ и прямыми $x+y=1$ и $y=2$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$, $\displaystyle y=\frac14x^2$ и прямыми $y=1$, $y=24-5x$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=x\sqrt{\frac{1-x}{x}}-\text{arctg}\,\sqrt{\frac{1-x}{x}}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.
Ответ:
Решение:
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{x\sqrt{x^2-1}}{2}-\frac{\ln(2x+2\sqrt{x^2-1})}{2}$, $2\leqslant x \leqslant 3$.
Ответ:
Решение:
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{4}{5}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac52+\frac{4}{3}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac32$, $1\leqslant x \leqslant 16$.
Ответ:
Решение: