Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

596
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2-2x+2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
597
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x^3-x^2-x+1}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
600
Исследовать функцию $\displaystyle y=e^x/(e^x+1)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
601
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt{8x^2-x^4}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
603
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x^3-1}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
605
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2-4x)^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
606
Исследовать функцию $\displaystyle y=x-1-\ln x$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
607
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x(x-2)^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
609
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{x}(x-4)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
611
Исследовать функцию $\displaystyle y=\arccos\frac{1-x^2}{1+x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
613
Исследовать функцию $\displaystyle y=(x-1)^{2/3}-(x-2)^{2/3}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
614
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(2x)-\ln(x+2)$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
615
Исследовать функцию $\displaystyle y=\arcsin\frac{2x}{1+x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
982
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x^2(x-1)}{(x+1)^2}$.
Ответ:
Решение:
1133
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle f(x)=\frac{x^3-x^2+4}{x^2}$.
а) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a$.
б) Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $f(x)=a-7x$.
Ответ:
Решение:
1134
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle f(x)=\frac{x^2-3x+3}{x-2}$.
а) Для каждого $a$ найти количество корней уравнения $f(x)=a(x-2)+1$
б) Для каждого $a$ найти количество корней уравнения $f(x)=a(x-2)+2$.
Ответ:
Решение:
1152
Исследовать функцию $$f(x)=\frac{x^2+x+4}{|x+1|}$$ и построить её график. Для каждого $a$ указать количество корней уравнения $$\displaystyle\frac{x^2+x+4}{|x+1|}=\frac34x+a.$$
Ответ:
Решение:
3843
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
3844
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
3845
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450