6863
Решить неравенство: $\displaystyle \sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\leqslant\frac12$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{5\pi}{4}\right)\leqslant\frac{\sqrt2}{2}$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{5\pi}{6}\right)\geqslant-\frac{1}{2}$.
Ответ:
Решение:
7058
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{8}{x-1}+\frac{16}{x-3} \geqslant x^2-x-10$.
Ответ:
Решение:
7254
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{\cos x}+\sqrt{-\frac{x+6}{x+1}}$.
Ответ:
Решение:
7259
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{4^x-5\cdot2^{x+3}}{11-2x}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{256}{2x-11}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения $x$, для каждого из которых точка графика функции $\displaystyle y=\frac{6^x-8\cdot3^{x}}{3x-2}$ лежит выше соответствующей точки графика функции $\displaystyle y=\frac{2^{x+1}-16}{3x-2}$.
Ответ:
Решение:
7264
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{x^2-2x}}{x^2-2x-1}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
7265
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2+x}}{x^2+x-3}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $x \geqslant \log_2(101\cdot 10^x-10^{2x+2})-\log_5(101\cdot2^x-5^{x+2}\cdot2^{2x+2})$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{\sqrt2}(6-x-x^2)+\log_2(x^2-2x+1)+2 > 2\log_4(x^2-4x+3)^2.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $x\cdot\log_2(4^{x+1}-2^{x+1}+8) < x^2+4x$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\displaystyle\frac{1+\log_{\sqrt2}{\sqrt{x+4}}+\log_{\frac12}{(13-x)}}{|x^2+2x-3|-|2x^2-10x+8|}\geqslant0$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$(3x-4)\cdot\left(x^2-\left(\log_34+\frac54\right)x+\frac{5\log_34}{4}\right)>0.$$
Ответ:
Решение:
7398
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_3(3-x)-\log_3(3x+2)}{\log_3^2x^2+2\log_3x^4+4}\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
7400
Решить неравенство: $|\log_4(x+1)^2-2|+|\log_2(2x+3)-1|\leqslant3$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{6^x-2\cdot2^x-5\cdot3^x+10}{|12x-19|-11}\leqslant0$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{6^x-3\cdot3^x-5\cdot2^x+15}{|4x-7|-1}\geqslant0$
Ответ:
Решение:
7489
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arcsin(|x-2|-3)}{\sqrt{x^2-4x-5}}$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\frac{(5\cdot9^x-4\cdot 3^{x+1}+4)(13x+2)}{|14x^2+2x-4|-|4-x^2|} \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение: