805
Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=4x^5-15x^4-20x^3+110x^2-120x$.
Ответ:
Решение:
809
Исследовать функцию на монотонность: $y=(x^2-4x+1)e^{-x}$.
Ответ:
Решение:
812
Исследовать функцию на монотонность: $y=(2x^2+x-4)e^{-x}$.
Ответ:
Решение:
814
Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=3x^4-4x^3-6x^2+12x$.
Ответ:
Решение:
823
Найти точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=2x^3-3x^2-36x$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к графику функции $y=18\ln x-x^3+9x^2-33x+27$ в точках её максимума.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение касательной к графику функции $y=12\ln x+x^2-10x+8$ в точке её минимума.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к графику функции $y=x(2e^x-xe^2-2e^2)$, параллельных оси абсцисс.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения касательных к графику функции $y=x-2\ln(x^2+1)+2\text{arctg}\,x$, параллельных оси абсцисс.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение касательной к графику функции $y=\ln(4x-x^2)$, параллельной оси абсцисс.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение касательной к графику функции $y=\ln(2x^3+3x^2-12x)$, параллельной оси абсцисс.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение (-ия) касательной (-ых) к графику функции $$\displaystyle y=2\ln(x^2+4)-32\,\text{arctg}\left(\frac{x}{2}\right)+\frac13x^3-4x^2+19x,$$ а) параллельных оси абсцисс,
б) в точке максимума функции.
Ответ:
Решение:
6437
Найти промежутки возрастания и убывания функции: $y=3x^4-16x^3+24x^2+10$.
Ответ:
Решение:
6753
Найти промежутки возрастания и убывания функции $y=2x^3-3x^2-12x$.
Ответ:
Решение:
7298
Найти промежутки возрастания и убывания функции $f(x)=x^2-8x+4\ln(x-1)$.
Ответ:
Решение:
7388
Найти нули производной функции $$\displaystyle f(x)=\frac{4^x-24\cdot2^x}{\ln4}+32x$$ и исследовать функцию на монотонность.
Ответ:
Решение: