В задачах этого раздела необходимо преобразовать подынтегральное выражение так, чтобы свести его к линейной комбинации интегралов, вычисляемых непосредственно по таблице неопределенных интегралов.

1097
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+x)^2\,dx}{x(1+x^2)}$.
Ответ:
Решение:
1096
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+2x^2)\,dx}{x^2(1+x^2)}$.
Ответ:
Решение:
1095
Найти интеграл: $\displaystyle\int\text{ctg}^2x\,dx$.
Ответ:
Решение:
1094
Найти интеграл: $\displaystyle\int \text{tg}^2x\,dx$.
Ответ:
Решение:
1093
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{\cos^2x\sin^2x}$.
Ответ:
Решение:
1092
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{1+\cos^2x}{1+\cos2x}dx$.
Ответ:
Решение:
1091
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3\cdot2^x-2\cdot3^x}{2^x}dx$.
Ответ:
Решение:
1090
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[4]{x}}{\sqrt x}dx$.
Ответ:
Решение:
1089
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{(1+\sqrt x)^3}{\sqrt[3]{x}}dx$.
Ответ:
Решение:
1088
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1-x)^2}{x\sqrt x}dx$.
Ответ:
Решение:
1086
Найти интеграл: $\displaystyle\int \left(\frac{1-x}{x}\right)^2\,dx$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450