Применив замену $x=\textrm{tg}\,t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{-\sqrt3}^{-1/\sqrt3}\frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}$
Ответ:
Решение:
Применив замену $x=\sin t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{-1/2}^{1/\sqrt2}\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
Применив замену $x=\textrm{tg} t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{1/\sqrt3}^{\sqrt3}\frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}$
Ответ:
Решение:
Применив замену $x=\sin t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{1/2}^{1/\sqrt2}\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_{1/9}^{4/9}\frac{\sqrt x-3}{2(x-1)\sqrt x}\,dx$
Ответ:
Решение:
Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_4^9\frac{2\sqrt x-1}{2\sqrt x(x- \sqrt x)}\,dx$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_1^4\frac{2\sqrt x+1}{2x(\sqrt x+1)}\,dx$
Ответ:
Решение: